A l’occasion de la journée internationale des mathématiques qui se tient le 14 mars, nous retraçons pour vous l’histoire des mathématiques à travers les époques et les civilisations.
Les mathématiques se sont en effet développées de manière différente dans de nombreuses parties du monde avant de peu à peu se recouper avec la mondialisation des connaissances.
Les prémices des mathématiques
La première preuve de l’utilisation de l’arithmétique dans l’histoire de l’humanité daterait de 20 000 av. J.-C. Il s’agit des Os d’Ishango au Congo.
Découverts dans les années 50 par un géologue belge, ces deux os d’une dizaine de centimètres seraient sûrement les premiers outils ayant servi à la numérotation dans l’histoire de l’humanité !
On peut les observer au Muséum des sciences naturelles de Belgique à Bruxelles.
L’apparition des mathématiques en Égypte
L’utilisation des mathématiques au IIIe millénaire av. J.-C dans l’Égypte antique reste un des plus grands mystères de l’humanité.
De nombreuses théories gravitent autour de la construction des pyramides : même si ces dernières semblent attester l’utilisation de la géométrie et de modèles mathématiques très poussés, les preuves restent très fragmentaires.
Un des premiers documents mathématiques de l’histoire, le papyrus Rhind, provient de la même région. Vers 2000 av. J.-C, le scribe Ahmès aurait rédigé plus de 80 problèmes résolus d’arithmétique, d’algèbre, de géométrie, etc.
Par ailleurs, ce papyrus contient l’une des premières approximations du nombre pi !
L’écriture et les mathématiques (région de Sumer)
On attribue souvent l’origine de l’écriture à la région de Sumer. Située à l’extrême sud de la Mésopotamie antique (actuel Irak), cette région a été le berceau d’une importante civilisation pendant le IIIe millénaire avant JC.
Effectivement, cette écriture, dite cunéiforme, a été créée pour des besoins de commerce et d’agriculture. Ainsi, se sont développées les premières mathématiques utilitaires pour les mêmes raisons (besoins économiques, calculs basiques tels que des calculs de surfaces).
On a retrouvé dans cette région de nombreuses tables numériques attestant l’utilisation des mathématiques, comme celle visible ci-dessous :
(Photo de M0tty)
Les mathématiques en Chine
Le document mathématique le plus ancien qui nous est parvenu de Chine est Les neuf chapitres sur l’art mathématique. Ce document provient du 1er siècle avant Jésus-Christ mais il contient de nombreux problèmes mathématiques plus anciens encore.
On y retrouve des méthodes de calculs et des démonstrations inédites. De nombreux domaines y sont abordés : arithmétique, calculs fractionnaires, calculs de surface, etc. On y apprend aussi l’utilisation d’un système décimal positionnel.
Cet ouvrage est parvenu en Occident bien longtemps après son écriture mais il montre une très grande connaissance de ce domaine par les populations de Chine.
Les mathématiques indiennes
La civilisation de la vallée de l’Indus est la première civilisation indienne à utiliser les mathématiques. Les premières utilisations d’outils mathématiques dans cette région datent de 3300 av. J.-C.
Les mathématiques indiennes ont apporté la numérotation décimale de position qui se base sur les chiffres indiens (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0). C’est au VIIe siècle que Brahmagupta, un mathématicien indien, va expliciter le concept du chiffre 0 et des nombres négatifs.
Les mathématiques indiennes ont influencé les mathématiques chinoises et les mathématiques arabes avant de parvenir en Europe.
La Grèce antique et les mathématiques
Les mathématiques grecques se différencient des autres mathématiques par leur dimension abstraite.
Les mathématiciens de la Grèce antique pratiquent souvent la philosophie dans le même temps et mêlent les deux disciplines. Ainsi, les méthodes utilisées en philosophie, prouver et convaincre, se retrouvent dans les mathématiques. Il s’agit de la naissance du principe de démonstration mathématique.
De nombreuses personnalités vont marquer cette époque (Thalès, Pythagore, Euclide). Des théorèmes fondamentaux ont ainsi marqué la discipline tels que le théorème de Thalès ou le théorème de Pythagore massivement utilisés de nos jours.
De plus, vers 300 av. J.-C. Euclide écrit les Éléments. C’est le premier ouvrage mathématique faisant l’inventaire des connaissances de l’Antiquité en mathématiques. Il s’agit du deuxième ouvrage ayant le plus grand nombre d’éditions publiés après la Bible !
L’Occident et les mathématiques
Le Moyen Âge est une période creuse en Europe pour les mathématiques. Il faut attendre 1202 et Fibonacci pour ramener les mathématiques sur la scène européenne. Ce dernier, commerçant italien, va entreprendre une traduction des nombreux documents mathématiques arabes afin de l’aider dans son commerce. Il publie Le livre de calcul, qui contribue à faire redécouvrir les mathématiques en Europe.
En 1637, Descartes publie La géométrie , il s’agit du premier ouvrage qui unit l’algèbre et la géométrie dans une même discipline.
Un siècle plus tard, en 1748, Euler publie Introduction à l’analyse des Infiniment Petits. Il y effectue une synthèse des connaissances mathématiques de son époque et y pose les bases de l’analyse mathématique.
Les mathématiques ont connu un fort développement ces dernières années avec la création de nouvelles branches dans la discipline et une spécialisation des domaines d’études mais aussi l’essor de l’informatique qui a eu un fort impact sur la recherche, notamment en lien avec la modélisation et la numérisation qui s’inscrivent totalement dans le XXIe siècle.
Finalement, les mathématiques sont en évolution permanente et l’horizon des découvertes est infini !